נמצאה ההוכחה למשפט פרמה – והפעם זה סופי!

המשפט האחרון של פרמה הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שנוסח על ידי המתמטיקאי פייר דה פרמה בשנת 1637 ונותר כבעיה לא פתורה עד היום. דורות של מתמטיקאים ניסו לפצח את המשפט וכשלו עד שבשנת 1955 הציג אנדרו ויילס פתרון שלטענתו מוכיח את המשפט האחרון של פרמה.
ההוכחה של אנדרו ויילס אולי מוכיחה את משפט פרמה, אך לדעת מתמטיקאים רבים זוהי בוודאי לא ההוכחה "הפשוטה

והנפלאה" שאליה התכוון פרמה. יהודה ביטון, ממציא פטנטים מאשדוד, טוען בוודאות שהצליח למצוא את ההוכחה שאליה התכוון פרמה.

משפט פרמה - ההוכחה "הפשוטה והנפלאה" שכולם מחכים לה, נמצאה!
בספרו רב המכר "המשפט האחרון של פרמה" מצטט הסופר סיימון סינג את המתמטיקאי הגאון פייר דה פרמה שכתב בכתב היד שלו בשולי ספרו שעסק בתרגום ללטינית של “אריתמטיקה” הערת שוליים: "מצד שני, בלתי אפשרי לכתוב חזקה שלישית כסכום חזקות שלישיות או חזקה רביעית כסכום חזקות רביעיות או, באופן כללי, כל מספר שהוא חזקה הגדולה משתיים אינו יכול להיכתב כסכום של שתי חזקות דומות. "בידי הוכחה נפלאה לטענה זו ששוליים אלו צרים מלהכילה". אלא שההוכחה הנפלאה שעליה מדבר פרמה לא נמצאה בשום מקום בכתבי פרמה.
המשפט שכתב המתמטיקאי הגאון פרמה זכה לשם: "המשפט האחרון של פרמה". המשפט הדהים את העולם ויצר חידה מתמטית שהדירה שינה במשך מאות שנים אצל כל גדולי המתמטיקאים בעולם! מאז ועד היום ממתמטיקאים וחובבי מתמטיקה רבים ניסו לפצח את החידה, מהי ההוכחה הנפלאה שהצליח להוכיח פרמה.

מהו המשפט האחרון של פרמה?
המשפט טוען כי למשוואה זו
xⁿ+yⁿ=zⁿ
אין פתרונות במספרים שלמים לכל N הגדול מ - 2.

דורות של מתמטיקאים ניסו להוכיח את המשפט וכשלו עד שבשנת 1994 אנדרו ויילס, מתמטיקאי מלונדון, טען שפיצח את חידת פרמה. הוא חיפש דרך שונה והשקיע מאמצים בהוכחת ההשערה של "טניאמה ושימורה" מאחר שהיה ברור לו שבכך הוא יוכיח גם את האתגר מן המאה ה-17, את המשפט האחרון של פרמה.

את ההוכחה ביקש אנדרו ווילס לפרסם בכתב העת היוקרתי Annals 'of Mathematics, אך במהלך ביקורת עמיתים שנערכה לפני פרסום הכתבה התגלה פגם בהוכחה הזו. פגם זה תוקן על ידי ווילס ותלמידו, ריצ'רד טיילור, והגרסה הסופית של ההוכחה פורסמה בכתב העת בחודש מאי 1995. מהוכחה זו, טען ווילס, נובעת הנכונות של המשפט האחרון של פרמה.

האם ההוכחה של וילס הוא ההוכחה "הפשוטה והנפלאה" של פרמה? יהודה ביטון מאשדוד ורבים נוספים סבורים שלא!
מיד לאחר שהוכחתו של אנדרו ווילס התפרסמה הופיעו מתנגדים רבים. לטענתם, הוכחתו של ויילס היא הוכחה טכנית ומסובכת מאוד ולא ייתכן שפרמה התכוון להוכחה הזו כשהוא דיבר על הוכחה "פשוטה להפליא", יתר על כן, הדרך שבה ויילס פתר את המשפט דרשה שימוש בטכניקות מתמטיות מורכבות ומתקדמות שפותחו רק במאה ה - 20, טכניקות שלא היו ידועות לפרמה.
ויילס שהיה מומחה בצורות מודולריות ועקומות אליפטיות ניסה להוכיח את המשפט דרך מה שלמד, טוען יהודה ביטון, אבל פרמה בהוכחה לא מדבר על צורות מודולריות או עקומות אליפטיות ולפי המשפט ההוכחה חייבת להיות מספרית.

על אף שאנדרו ויילס זכה לתהילת עולם והוכתר "כאיש שפתר את המשפט האחרון של פרמה", הדעה הרווחת בין מתמטיקאים רבים שזו לא ההוכחה "הפשוטה והנפלאה" שאליה התכוון פרמה.

האם סוף סוף נמצאה "הוכחה הפשוטה והנפלאה" שאליה התכוון פרמה, יהודה ביטון טוען שכן!
יהודה ביטון, בן 55, הוא תושב אשדוד שעסק בהמצאת פטנטים. באמתחתו יש כ-700 פטנטים הרשומים על שמו.
אל המשפט של פרמה התוודעתי כשקיבלתי מידידה את ספרו של סיימונג סינג "המשפט האחרון של פרמה", מספר יהודה. הספר אתגר אותי, טוען יהודה, ולכן לקחתי על עצמי את המשימה למצוא את ההוכחה שאליה התכוון פרמה.

במשך עשרים שנה זנח יהודה את הפטנטים הרבים שהעסיקו אותו והתמסר כולו לפתרון ההוכחה. במשך השנים הבין יהודה למה פרמה העדיף לכתוב את המשפט ולא לתת את הפתרון, כי זה מצריך משאבים רבים והרבה זמן לנסח משפט שיכלול את כל הכמות של המשוואות הנדרשות להוכחת המשפט, אך לא איש כמו יהודה ביטון יוותר על האתגר. הוא עבר מהוכחה להוכחה, מניסיון אחד למשנהו עד שאחרי עשרים שנה הגיע לנוסחאות המדויקות.

את הפתרון כתב יהודה בשני ספרים: "משוואות יהודה ביטון 1" ו"משוואות יהודה ביטון 2" המוצעים למכירה באמזון באנגלית ובעברית.

לרכישת הספר באמזון

על הבסיס של הספרים בנה יהודה שלושה משחקים לימודיים שמסבירים את המשפט של פרמה בדרך של משחק מהנה וכייפי.
"משוואות יהודה ביטון" הן משוואות מספריות המוכיחות שלכל המספרים בכל החזקות יש פתרונות מהמשוואה הראשונה: 3= 1+2 ועד קבוצה, סדרה וסדרות בשיטת האלימינציה.

משוואות יהודה ביטון הן מערכת מובנית ושיטתית. הכמות והסדר של המשוואות הן הליך מובנה המגדיר את צורת ההיסק של המשוואה. במשוואות שאליהן הגיע יהודה טמון הפתרון, הן שמות קץ לחידה מתמטית בת מאות שנים ומוכיחות שההוכחה שהציע יהודה ביטון היא ההוכחה הפשוטה והנפלאה למשפט האחרון של פרמה.

כל בעיה מתמטית ככל שתהיה קשה, טוען יהודה, היא אינה בלתי מושגת. לדעתי, בעולמות המתמטיקה המשפט "לעולם לא נדע" אינו קיים! האתגר שבפתירה הוא אחד המנועים רבי העוצמה שהניעו אותי. במשך עשרים שנה שמעתי בתוכי קול שאמר לי: "אתה מתמודד עם בעיה, ואם רק תאמין בעצמך, אתה תוכל למצוא את הפתרון בכוח הרצון ובכוח התבונה שלך". הלכתי בעקבות הקול, ניסיתי והצלחתי!

אינסטגרם - של יהודה ביטון